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標題: 二分搜尋法 [打印本頁]

作者: tonyh 時間: 2015-11-11 15:16 標題: 二分搜尋法

本帖最後由 tonyh 於 2015-11-11 15:20 編輯

說明
如果搜尋的數列已經有排序，應該儘量利用它們已排序的特性，以減少搜尋比對的次數，這是搜尋的基本原則，二分搜尋法（Binary Search）是這個基本原則的代表。

解法
在二分搜尋法中，從數列的中間開始搜尋，如果這個數小於我們所搜尋的數，由於數列已排序，則該數左邊的數一定都小於要搜尋的對象，所以無需浪費時間在左邊的數；如果搜尋的數大於所搜尋的對象，則右邊的數無需再搜尋，直接搜尋左邊的數。
所以二分搜尋法，就是將數列不斷的分為兩個部份，每次從分割的部份中取中間數比對，反覆這個步驟直到比對成功。

範例
例如要搜尋92於以下的數列，首先中間數索引為(0+9)/2=4（索引由0開始）：
[3 24 57 57 67 68 83 90 92 95]

由於67小於92，所以轉搜尋右邊的數列：
3 24 57 57 67 [68 83 90 92 95]

由於90小於92，再搜尋右邊的數列，這次就找到所要的數了：
3 24 57 57 67 68 83 90 [92 95]

優點
搜尋效率較佳

缺點
資料必須事先排序

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